Cihan Başakçıoğlu
İZMİR – “Sayılar tarafından kuşatılmış vaziyetteyiz. Nereye baksak sayıları, sayıları görüyoruz. Daima onlarla temas halindeyiz. Onlara dokunmadan, onlarla müsabakadan bir hayat pek mümkün görünmüyor.”
Bu kelamlar Nurettin Çalışkan ve Necmi Bayram’ın son yapıtı olan Sayılar Atlası kitabının girişinde yer alıyor. Matematiğe farklı bir bakış açısı getiren 376 sayfalık kitapta SayıTeorisi’nde kanıtlanmış olan bir çok çalışma örnek olarak bulunurken, kitapta doğal sayılar ve yıllardır matematikçileri meşgul eden fikirlerden kimileri mevzu ediniliyor. Kitapta, Sayı Türleri’nde kullanılan kavramlar şu ana kadar yapılan çalışmalarda elde edilen sonuçların üzerine inşa ediliyor. Kitabın tanıtım bülteninde bir çok sonucun bilgisayarların, yazılımcıların, matematikçilerin yazdıkları algoritmalar sayesinde elde edildiği ve bu sonuçların, kolay hesaplarla elde edilmeyecek sayılar olduğu da anlatılıyor.
ODTÜ’LÜ İKİ MATEMATİKÇİ TARAFINDAN HAZIRLANDI
Kitapta ‘Sayılar’ kısmında yer alan sayıların farklı taban yazılımları, asal çarpanları, bölenleriyle bunların toplamları, çeşitli kuvvetlerdeki sayıların toplamı olarak yazılıp yazılamayacağı üzere özelliklerine yer verildi..’Sayı Türleri’ olarak yer alan ikinci kısım ise bir nevi kelamlık ya da ansiklopedi olarak karşımıza çıkıyor. Bu kısımda sayıların özelliklerine uygun kavramlar alfabetik bir sırayla bir ortaya getirilerek bu kavramlar açıklanıp, örnekleri veriliyor. Bütün bunlar anlatılırken kolay bir lisan kullanmaya ihtimam gösterilmesi, kitapta karmaşık gösterimlerden ve sembollerden de kaçınılması da dikkat alımlı.
Kitabın müelliflerinden Nurettin Çalışkan 1979 yılında ODTÜ Matematik Kısmı’na girerek burada lisans, yüksek lisans ve doktora eğitimini tamamladı. Tekrar kitabın başka muharriri Necmi Bayram da ODTÜ Matematik mezunu. Daha evvel bir çok yazı ve yapıtı bulunan iki matematikçi, dünya barışına armağan ettikleri son kitabı Sayılar Atlası’nı Gazeteduvar’a anlattı.
KİTABI OKUYANLARIN BİRİNCİ YANSISI: SAYIMI BULDUM…
*Kitabın içeriğinden biraz bahsedebilir misiniz?
Nurettin ÇALIŞKAN: Kitabın içeriğinde tam sayılar olarak da isimlendirilen doğal sayılar, ya da fonksiyonuna uygun olarak tanımlanan ismiyle “sayma sayıları” var. Özellikleri, ortalarındaki bağlantılar, dostluklar, hasetler, kıskançlıklar, arbedeler, vb. her şeyi bulabilirsiniz onda. Biraz hayal gücü, biraz merak, kalem, kağıt ve ayıracağınız vakit ile sayılar atlasında 5N1K oluşturabilirsiniz. Kitabı okuyan birtakım arkadaşların birinci reaksiyonu, kimi sayıları değerlendirirken “sayımı buldum” formunda oldu… Kim bilir, sizde tahminen kendinize ilişkin olduğunuzu düşündüğünüz sayı ile karşılaşırsınız kitapta.
‘MATEMATİĞİ ÖZGÜRLEŞTİRMEK YANLISIYIM’
*”Matematik başı sonu olmayan bir oyundur” kelamı dikkat cazibeli. Bunu biraz daha açabilir miyiz?
Nurettin ÇALIŞKAN: Matematik her yerdedir ve dünyamızdaki her şeyi bir ortada tutan bağdır. Bu yalnızca bir kağıt üzerinde bulmaca yapmak değil, tıpkı vakitte yaratılışın dokusundadır” biçiminde bir yorumda bulunmak mümkün, bu biçimde matematiğin kıymetini bir kere daha vurgulamış oluruz. Matematiğin ortaya çıkışını özel mülkiyetin oluşması ile açıklamak da mümkündür. Fakat bizim tercihimiz bunlar değil. Ben matematiği özgürleştirmek yanlısıyım. Matematiği emeği ve yaşanan vakti paraya dönüştüren iktisatçılardan, insanın varlığını sayı olarak gören anketçilerden, demokrasiyi oranlarla tanımlayan siyasetçilerden ve Stalin’e atfedilen fakat hiç de onun olmadığı “bir vefat cinayettir, bir milyon ise anket” örneğinde ki üzere her mevti sayı olarak gören militaristlerden almalıyız… Bunun tek yolu matematiği kendi tabiatına çekmekle mümkündür fakat. Bunun için oyundur. Benim için matematik, araçları sayılar ve formlar olan, kurallara dayalı hayal gücü gerektiren haz veren keyifli bir oyun.
Mehmet Turgut Necmi BAYRAM: Oyun özgür bir harekettir. Oyun özgürdür. Bir sistemi vardır; kuralları vardır, falan filan. Matematik, onu “iş” olarak görenlerin tersine bir oyundur; maddeleri, kanunları yoktur. Başı sonu olmamasından ötürü bilimin, hayatın içindeki her türlü şey, ele avuca geldikten sonra bu oyunun modülü haline gelir, matematiğin bir modülü olur.
‘HAYATA DOKUNDUK, KARŞILAŞTIK’
*Tanıtım bülteninde sayıların kıssasını anlatmayı seçtiğinizden bahsediyorsunuz. Bu öyküyü nereden ele alıyorsunuz?
Nurettin ÇALIŞKAN: Bir mühlet, “Matematik Dünyası” mecmuasında gelen mektupların kıymetlendirilmesi misyonunda bulunmuştum. Gelen mektupların birçok mecmua içindeki sorulara verilen cevaplar oluyordu, kimilerinde güzel yorumlara da rastlıyorduk. Bazen mektupları yayınlanmayan ya da çalışmalarının değerlendirilmesini isteyenler kısımdaki odama uğruyorlardı. Birinci üzerine konuşacağım ziyaret annesiyle birlikte gelen 8-10 yaşındaki bir küçük matematikçiydi. Şimdi o yaşlarda çarpmanın aslında toplama olduğunu farkeden küçük matematikçi husus anlatımlı, örneklerle genişlettiği bir yazı göndermiş lakin nedense bizim gözümüzden kaçmıştı o mektup. Anne oğlunun çalışmasına ilgi gösterilmediği için kızgınlığını gösterdi ve ben özür dileyerek bir sonraki sayıda yazıya yer verileceği kelamını vererek kurtuldum annenin elinden. Sonraki sayıda o yazı mecmuada yer aldı. İkinci müsabakam bir arkadaş aracılığı ile beni bulan ODTÜ Mimarlık mezunu bir matematik sevdalısıydı. Görüşmeye elinde bir tomar karton ile gelmişti. 2500 yıllık, çözümsüzlüğü gösterilen, düz kenar ve pergel kullanarak açıyı üçe bölme sorunu üzerine çalışmıştı. Elindeki kartonlarda çizimlerle bir açıyı üçe bölmeyi başardığını söylüyordu. Bu sorunun çözümsüzlüğünün kanıtlandığını ve bu bahiste dergimizde bir yazının bulunduğunu söz ettiğimde, o yazıyı okuduğunu ve o sayı sonrasında dergiyi protesto ederek almaktan vazgeçtiğini tabir etmişti. Gitmeye yakın matematikçilerin yanlış değerlendirdiği bir soruna daha tahlil bulduğunu söylüyordu, Pi sayısını matematikçilerin irrasyonel olduğunu söylediklerini, kendisinin bu sayının rasyonel olduğunu kanıtladığını, noter tasdikli ispatının olduğunu söylüyordu. Ben, Pi sayısını hangi oran ile tabir ettiğini sorduğumda, “Ben biliyorum lakin söylemem” diyordu. Bu iki örneği verdim, zira insanların sayılarla, dolayısı ile matematikle bağlantısı farklı, kendi öyküleri üzerinden ilgi kuruyorlar matematikle. Bazen dışına çıkılabiliniyor tahminen fakat uğraş hoş bir şey. Kitapta sayıların münasebetleri üzerine baş yoranların elde ettikleri sonuçlar var sırf ve bu sonuçların her birinin bir kıssası olduğu kesinlikle…
Mehmet Turgut Necmi BAYRAM: Tıpkı oyun üzere öykü, ortak tecrübe içinde mümkündür, müşterektir. Hele hele meselse her yere, her şeye dokunur. Kitapta, sayıların mesellerinden kimilerine yer verdik. Kimilerini bir sonraki öyküye bıraktık, daha sonra anlatılmak üzere. Biz bize anlatılanları öteki birilerine aktarmaya çalıştık, hayata dokunduk. Karşılaştık.
‘SAYILARIN ORTASINDAKİ ALAKAYI MERAK EDİYORSANIZ BU KİTAP SİZİN İÇİN’
*Yıllardır matematikçileri meşgul eden hangi mevzular kitapta yer alıyor?
Nurettin ÇALIŞKAN: Kitabın konusu son yüzyılda çokça uygulama alanı oluşturulan Sayılar Teorisi’dir. Sayılar Teorisi, tam sayıların özelliklerini inceleyen matematiğin en eski kollarından biridir. Uzun yıllar çok az uygulama alanı bulmuştur. Son yüzyılda teknolojik gelişmelerin ve bilgisayar sistemlerinin temelinin sonlu sayıda süreç yapan makinelere dayanması sonucu bu husus uygulama bulur duruma getirmiştir. Sayılar Teorisi’nin konusu olan modüler formlar günümüzde irtibat sistemlerinin ağ dizaynları, yüksek süratli bilgisayar donanımı, şifreleme sistemlerinin oluşturulması ve takvim hesaplamaları alanlarında uygulanmaktadır.
Kitabın ‘Sayı Türleri’ kısmına göz atıldığında, cinslerin tanımlanmasında yazılımcıların, şifrecilerin, genetikçilerin, ekonomistlerin vb. çokça katkısı olduğu görülecektir. Biz bu kitapta, uygulamaların ötesinde “kafa açıcı/karıştırıcı” sorunları seçtik. Rastgele bir olumlu tamsayının kendisinden küçük tamsayıların toplamı olarak kaç biçimde yazılabileceğini öğrenirsiniz mesela ya da basamaklarının küpleri toplamı kendisine eşit olan sayıların neler olduğunu ve kaç tane bu türlü sayı olduğunu öğrenebilirsiniz.
*Kitabın muhakkak bir amaç kitlesi var mı? Eline birinci kere Sayılar Atlası’nı alan bir okuyucuya ne söylemek istersiniz?
Nurettin ÇALIŞKAN: Ülkemizin tanınmış matematikçilerinden Cahit Arf hocamızın bir söyleşi sırasında “Yaşam çelişkilerle dolu ve ben insanların çelişkilerden rahatsız olmalarını istiyorum. Onun için beşerler matematik öğrenmeliler,” diyordu. Sorun çözmeyi deneme marifetleri iyidir, lakin bu, görünürde bir cevap olmasa bile, meseleleri çözme ve tahlilleri araştırma hünerinin sadece başlangıcıdır. Matematik tabiatı gereği yaratıcıdır ve en iyi Matematikçiler, yaptıkları şey hakkında farklı düşünenlerdir ve beklenmedik ya da imkansız olanla yüzleşmelerine ve ilerlemelerine müsaade verebilenlerindir. Umarım matematiğin gerçekte neyle ilgili olduğu konusunda kendiniz için düşünmenize neden olmuşuzdur. Şayet sayıların ortasındaki ilişkiyi merak ediyorsanız ve daha keyifli vakit geçirme fırsatı peşindeyseniz, bu kitap sizin için.
‘DÜNYA BARIŞI’NA…’
*Kitabı dünya barışına armağan ediyorsunuz, Neden?
Nurettin ÇALIŞKAN: Trump, Putin ya da IŞİD’i tercih etmediğimiz için dünya barışı…
Mehmet Turgut Necmi BAYRAM: Neredeyse bütün yarışlarda, Birleşmiş Milletler bilmem nelerinde, devletler ortası yahut kutuplararası mutabakatlarda en az bir kez lisana getirilen, yinelenen, ağızdan çıkan “Dünya Barışı”, içerdiği o büyülü huzura hiçbir vakit bizi taşıyamadı. Bir öbür yoldan devam edelim istedik, kurban olmayan, adak olmayan bir ithafa zikrettik. Laf, kelam söylendi, yazı yazıldı. Merhaba.
Kitabın web sitesine http://www.sayilaratlasi.com adresinden ulaşılabilir.
Gazete Duvar
